Question

如圖，DE∥AC，且

AE

BE

=

3

5

，則△DBE與△CBA的相似比為（　　）

• A．

  5

  3

• B．

  3

  5

• C．

  3

  2

• D．

  5

  8

Answer 1

分析：由

AE

BE

=

3

5

，推出

BE

AB

=

5

8

，再根據平行線的性質推出△BED∽△BAC，然后即可推出△DBE與△CBA的相似比為5：8．

解答：解：∵DE∥AC，
∴∠BED=∠BAC，
∵∠A=∠A，
∴△BED∽△BAC，
∵

AE

BE

=

3

5

，
∴

BE

AB

=

5

8

，
∴△DBE與△CBA的相似比為5：8．
故選D．

點評：本題主要考查相似三角形的判定及性質，平行線的性質，比例式的性質，關鍵在于根據比例式的性質推出

BE

AB

=

5

8

，正確的求證兩三角形相似．