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如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
①求∠EOD的度數．
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數．
（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=
1
2
（∠BOC+∠AOC）=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°；

（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°-90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=
1
2
∠AOC=
1
2
×30°=15°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按如圖方式擺放，則圖中不存在的角度是（　　）
A．90°B．75°C．135°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敘述正確的是（　　）
A．∠DOE的度數不能確定
B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C．∠BOE=2∠COD
D．∠AOD=
1
2
∠EOC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上．若∠AOD=150°，則∠BOC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，OE在∠BOD內，且∠DOE=
1
3
∠DOB．若∠COE=72°，求∠DOE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=140°，則∠CAD的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺按如圖方式疊在一起，三角尺的3個角的頂點是A、C、D，記作“三角尺ACD”；三角尺的3個角的頂點是E、C、B，記作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
（2）比較∠ACE與∠DCB的大小，并說明理由；
（3）三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針方向任意轉動一個角度，當∠ACE等于多少度時（0°＜∠ACE＜90°），這兩塊三角尺各有一條邊所在的直線互相垂直，請直接寫出∠ACE所有可能的值，不必說明理由．（提示：三角形內角和為180°．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）
（1）比較∠AOD，∠EOB，∠AOE大小（用“＜”連接）
（2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度數（適當寫出解題過程）

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同步練習冊答案
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