Question

已知兩圓的半徑分別為3cm和5cm，如果它們的圓心距是4cm，那么這兩個圓的位置關系是（　　）

A．內切

B．相交

C．外切

D．外離

Answer 1

分析：求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：因為5-3=2，3+5=8，圓心距為4cm，
所以，2＜d＜8，
根據兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選B．

點評：考查了圓與圓的位置關系，本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．