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點M是線段AB上的一點，下面的四個等式中，不能判定M一定是AB中點的是

[　　]

A．MB＝AB

B．AM＝MB

C．AM＋MB＝AB

D．AB＝2AM

答案：C
解析：

點M是線段AB上的一點，若M是AB中點，則MB＝MA＝AB，AB＝2AM=2MB

所以下面的四個等式中，不能判定M一定是AB中點的是C．AM＋MB＝AB

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點B（2，0）和點C（0，8），且它的對稱軸是直

線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點A的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A，點B）不重合，過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東城區一模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-2mx+m²-9與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側，且OA＜OB），與y軸的交點坐標為（0，-5）．點M是線段AB上的任意一點，過點M（a，0）作直線MC⊥x軸，交拋物線于點C，記點C關于拋物線對稱軸的對稱點為D（C，D不重合），點P是線段MC上一點，連結CD，BD，PD．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當a=1時，問點P在什么位置時，能使得PD⊥BD；
（3）若點P滿足MP=

MC，作PE⊥PD交x軸于點E，問是否存在這樣的點E，使得PE=PD？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新民市一模）已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，-4）與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）若點M是拋物線上一動點，點N是直線y=x上一動點，請直接寫出以點M、N、C、O為頂點的四邊形是平行四邊形時，點N的相應坐標．（不需寫出計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）已知：如圖，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點M．
（1）當△APC和△BPD面積之和最小時，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數；
（2）將點P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉一個角度α，當α＜60°時，旋轉過程中，∠AMC的度數是否發生變化？證明你的結論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會發生變化？若變化，請寫出∠AMC的度數變化范圍；若不變化，請寫出∠AMC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宿城區一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為

．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的一個動點，過點P作PN∥BC，交AC于點N，連接CP，當△PNC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）點D（2，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標，若不存在，請說明理由．

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