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如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BC=2，則DE+DF為（ ）

A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：先設BD=x，則CD=2-x，根據△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數求出ED和ED的長，即可得出DE+DF的值．
解答：解：設BD=x，則CD=2-x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴ED=sin60°•BD，即ED=x，
同理可證：DF=，
∴DE+DF=x+=；
故選B．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質，用到的知識點是三角函數，難度不大，有利于培養同學們鉆研和探索問題的精神．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉角的度數是
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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同步練習冊答案
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