Question

小敏用10元錢購買兩種郵票：“羊城地鐵”每張0.80元，“珠江新橋”每張1.50元，每種至少購1張，多購不限，不同的購買方法種數有

1. A.
   33
2. B.
   34
3. C.
   32
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：關系式為：“羊城地鐵”需要錢數+“珠江新橋”需要錢數≤10；“羊城地鐵”張數≥1，購買“珠江新橋”張數≥1．
解答：設購買“羊城地鐵”x張，購買“珠江新橋”y張．
則1.5y≤10且y≥1．
∴1≤y≤6；
當y=1時，1.5×1+0.80x≤10，則x≤10，則x可以是從1到10共10種方案；
當y=2時，1.5×2+0.80x≤10，則x≤8，則x可以是從1到8共8種方案；
當y=3時，1.5×3+0.80x≤10，則x≤6，則x可以是從1到6共6種方案；
當y=4時，1.5×4+0.80x≤10，則x≤5，有5種方案；
當y=5時，1.5×5+0.80x≤10，則x≤3，則x可以是1，2，3共3種方案；
當y=6時，1.5×6+0.80x≤10，則x≤，則x=1，有一種方案．
故購買的方案有：10+8+6+5+3+1=33種．
故選A．
點評：解決本題的難點是得到兩種郵票的可選擇的整數解，注意首先確定一個未知量的范圍，再進行討論，是解決本題的關鍵．