Question

（創(chuàng)新題）已知△ABC∽△A′B′C′，，AB邊上的中線CD長(zhǎng)4cm，△ABC的周長(zhǎng)20cm，則△A′B′C′的周長(zhǎng)和A′B′邊上的中線C′D′分別長(zhǎng)（ ）
A．10cm，2cm
B．40cm，8cm
C．40cm，2cm
D．10cm，8cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比求解．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)△A′B′C′的周長(zhǎng)為x
則，解得x=40
又，CD=4cm
∴C′D′=8cm
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解．相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．