Question

（創新題）已知△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，AB邊上的中線CD長4cm，△ABC的周長20cm，則△A′B′C′的周長和A′B′邊上的中線C′D′分別長（　　）

• A、10cm，2cm
• B、40cm，8cm
• C、40cm，2cm
• D、10cm，8cm

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質，相似三角形周長的比等于相似比，對應中線的比等于相似比求解．

解答：解：根據題意，設△A′B′C′的周長為x
則

20

x

=

1

2

，解得x=40
又

CD

C′D′

=

1

2

，CD=4cm
∴C′D′=8cm
故選B．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解．相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．