Question

對于二次函數(shù)y=2（x+1）（x-3），下列說法正確的是（ ）
A．圖象的開口向下
B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．圖象的對稱軸是直線x=-1

Answer 1

【答案】分析：先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．
解答：解：二次函數(shù)y=2（x+1）（x-3）可化為y=2（x-1）²-8的形式，
A、∵此二次函數(shù)中a=2＞0，∴拋物線開口向上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵由二次函數(shù)的解析式可知，此拋物線開口向上，對稱軸為x=1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵由二次函數(shù)的解析式可知，此拋物線開口向上，對稱軸為x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
D、由二次函數(shù)的解析式可知拋物線對稱軸為x=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式是解答此題的關(guān)鍵．