Question

如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針指向一個區域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x，y）落在第二象限內的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數圖象上的概率．

Answer 1

【答案】分析：通過樹狀圖或列表，列舉出所有情況，再計算概率即可．
解答：解：（1）根據題意，畫樹狀圖：

由上圖可知，點（x，y）的坐標共有12種等可能的結果：
（1，-1），（1，-），（1，）（1，2），（-2，-1），（-2，-）
（-2，），（-2，2），（3，-1），（3，-），（3，），（3，2）；
其中點（x，y）落在第二象限的共有2種：（-2，），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限）=；
或根據題意，畫表格：

	1	-2	3
-1	（1，-1）	（-2，-1）	（3，-1）
-	（1，）	（-2，）	（3，）
	（1，）	（-2，）	（3，）
2	（1，2）	（-2，2）	（3，2）

由表格知共有12種結果，其中點（x，y）落在第二象限的共有2種：（-2，），（-2，2），
所以，P（點（x，y）落在第二象限）=；

（2）P（點（x，y）落在y=-上的概率為．
點評：此題為一次函數與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．反比例函數上的點的橫縱坐標的積為反比例函數的比例系數．第二象限點的符號為（-，+）．