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已知三角形ABC的一部分圖形被墨跡遮住，測得∠A=40度，且另外兩個角中的∠B比∠C的2倍少10度，請你畫出此三角形，求出∠B、∠C的度數，并說明∠A與∠C的關系．
分析：根據三角形內角和定理，結合已知條件解方程組可求出∠B、∠C的度數，從而畫出這個三角形，然后根據互余的定義得出∠A與∠C的關系．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，
∴∠B+∠C=140°，
又∵∠B=2∠C-10°，
∴∠B=90°，∠C=50°，
∴∠A+∠C=40°+50°=90°，即∠A與∠C互余．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，互余的定義以及解方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．已知，△ABC的頂點都在格點上，∠C=90°，AC=8，BC=4，若在邊AC上以某個格點E為端點畫出長是2
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的線段EF，使線段另一端點F恰好落在邊BC上，且線段EF與點C構成的三角形與△ABC相似，請你在圖中畫出線段EF（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）已知直角三角形ABC的一條直角邊AB=12cm，另一條直角邊BC=5cm，則以AB為軸旋轉一周，所得到的圓錐的表面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

歸納猜想：同學們，讓我們一起進行一次研究性學習：
（1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經過的路程是多少？

（2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經過的路程是多少？

（3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

（4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內接多邊形翻滾一周時，其外心所經過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
通過以上猜想你可得到什么樣的結論？請寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC的三邊長度分別是下列數據，不能構成直角三角形的一組數據是（　　）

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第3期　總159期 滬科版 題型：022

已知三角形ABC的底邊BC為a，BC邊上的高為h，面積為S．當面積S一定時，高h＝________，在a、S、h中，________是變量，________是常量．

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同步練習冊答案
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