Question

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖象上，那么該函數的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題要求反比例函數的解析式，只需求得點E的坐標．
根據點B的坐標，可知矩形的長和寬；從而再根據銳角三角函數求得點E的坐標，運用待定系數法進行求解．
解答：解：過E點作EF⊥OC于F
由條件可知：OE=OA=5，
所以EF=3，OF=4
則E點坐標為（-4，3）
設反比例函數的解析式是y=
則有k=-4×3=-12
∴反比例函數的解析式是y=．
故答案為y=．
點評：主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式．
本題綜合性強，考查知識面廣，能較全面考查學生綜合應用知識的能力．