Question

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（，5），D是AB邊上的一點(diǎn)．將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題要求反比例函數(shù)的解析式，只需求得點(diǎn)E的坐標(biāo)．
根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，可知矩形的長和寬；從而再根據(jù)銳角三角函數(shù)求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．
解答：解：過E點(diǎn)作EF⊥OC于F
由條件可知：OE=OA=5，
所以EF=3，OF=4
則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）
設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=
則有k=-4×3=-12
∴反比例函數(shù)的解析式是y=．
故答案為y=．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．
本題綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力．