Question

【題目】若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同．如果每艘游船乘坐12人，結(jié)果剩下1人未能上船；若有一艘游船空著開走，則所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容納15人．請你通過計(jì)算，說明游客共有多少人？

Answer 1

【答案】解：設(shè)起初有x艘游船，開走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人．由題意，得：12x+1=y（x-1），即：，
∵y是正整數(shù)，∴ 為整數(shù)，又∵x為整數(shù)，∴x-1=1或13，∴x=2或x=14．當(dāng)x=2時(shí)，y=25＞15不合題意，當(dāng)x=14時(shí)，y=13．此時(shí)游客人數(shù)為13×13=169．答：游客共有169人．
【解析】設(shè)起初有x艘游船，開走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人．由題意，得：12x+1=y（x-1），即：，
∵y是正整數(shù)，∴ 為整數(shù)，又∵x為整數(shù)，∴x-1=1或13，∴x=2或x=14．當(dāng)x=2時(shí)，y=25＞15不合題意，當(dāng)x=14時(shí)，y=13．此時(shí)游客人數(shù)為13×13=169．答：游客共有169人．