Question

7、以下不能夠進行平面鑲嵌的多邊形是（　　）

A、三角形

B、四邊形

C、正五邊形

D、正六邊形

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件，即可求出答案．

解答：解：任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪；
任意四邊形的內角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形每個內角為120度，所以同一頂點處3個即可密鋪．
故選C．

點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數=180°-360°÷邊數．