Question

以下不能夠進行平面鑲嵌的多邊形是

1. A.
   三角形
2. B.
   四邊形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

C
分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結合鑲嵌的條件，即可求出答案．
解答：任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪；
任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形每個內(nèi)角為120度，所以同一頂點處3個即可密鋪．
故選C．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．