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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則頂角的度數為__________.

【答案】45°,135°

【解析】

分析可知分兩種情況，銳角三角形和鈍角三角形，畫圖求解即可.

如圖，當等腰三角形是銳角三角形時，AB=AC，BD⊥AC，∠DBA=45°，易知（頂角）∠A=45°.

當等腰三角形是鈍角三角形時，由題意可知∠DCA=45°，∴∠DAC=45°，∴∠CAB=135°，∴頂角的度數為45°或135°.

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