Question

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

3

cm，則∠BAC的度數(shù)=

 

°；⊙O的周長=

 

cm．

Answer 1

分析：由圓心角定理可知，三角形ABC是等邊三角形，連接OA，過O點作OE⊥AC，垂足為E，解得OA，然后算圓的周長．

解答：解：由圓周角定理可知，
∠BAC=∠BDC，
∵∠ACB=∠BDC=60°，
∴三角形ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
連接OA，過O點作OE⊥AC，垂足為E，
∴OA=

AE

cos30°

=2cm，
∴⊙O的周長4πcm．

點評：本題主要考查圓周角定理的知識點，基礎(chǔ)題不是很難．