Question

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠

FGB

=90°（ 垂直定義）
∴

CD

∥

FG

∴∠2=∠3

（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠

1

=∠3

（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2

（等量代換）

．

Answer 1

分析：先根據垂線的定義得到∴∠CDB=∠FGB=90°；再根據平行線的判定定理得到CD∥FG，然后根據平行線的性質得到∠1=∠2，∠1=∠3，最后進行等量代換即可得到結論．

解答：解：答案為FGB；CD，FG，（兩直線平行，同位角相等）；1，（兩直線平行，內錯角相等）；（等量代換）．

點評：本題考查了直線平行的判定與性質定理：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．