Question

解方程：.

Answer 1

x₁=6,x₂=-2.

試題分析：求解一元二次方程的方法很多，有配方法，公式法，十字相乘法等，其中十字相乘法最為簡(jiǎn)便，但不容易理解學(xué)會(huì)，配方法和公式法比較機(jī)械，過程有些繁瑣，十字相乘不會(huì)的可以用配方法和公式法，一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式是x=,其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，不是標(biāo)準(zhǔn)方程的需要化為標(biāo)準(zhǔn)方程.
試題解析：方法一：由十字相乘法得
（x-6）（x+2）=0，
x-6=0或者x+2=0，
x₁=6,x₂=-2.
方法二：（配方法）
x²-4x=12,
x²-4x+4=16,
(x-2) ²=16,
x-2=±4,
x₁=6,x₂=-2.
方法三：（公式法）
b²-4ac=(-4)-4×1×(-12)=64,
x==,
x₁=6,x₂=-2.