【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，
（1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度數；
（2）若CE平分∠ACB，求證：AE=BC．
【答案】（1）54°；（2）見解析
【解析】
（1）根據等腰三角形的性質得出∠ABC=∠ACB=72°，然后計算出∠DBC，即可計算∠ABD的度數；
（2）根據角平分線的性質計算有關度數，分別證明AE=EC 和BC=CE即可.
（1）∵等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD⊥AC于D，
∴∠DBC=90°-72°=18°，
∴∠ABD=72°-18°=54°；
（2）∵等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，∠A=36°
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠ECB=36°，
∴∠A=∠ACE，
∴AE=EC，∠BEC=72°
∵∠ABC=72°，
∴∠ABC=∠BEC，
∴BC=CE，
∴AE=BC．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝
+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
(1)函數y＝+x的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是(2，3)，結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質(一條即可)： ．
(5)小明發現，①該函數的圖象關于點( ， )成中心對稱；
②該函數的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點，則這條直線為 ；
③直線y＝m與該函數的圖象無交點，則m的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為
，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y=
（x＞0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DG垂直平分CE，連接DE．
（1）求證：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“首屆中國西部（銀川）房車生活文化節”期間，某汽車經銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖中．
（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？
（4）若對已售出轎車進行抽獎，現將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到A型號轎車發票的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）（觀察發現）如圖 1，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，且點 B、C、E 在一條直線上，連接 BD 和AE，BD、AE 相交于點 P，則線段 BD 與 AE 的數量關系是 ，BD 與 AE 相交構成的銳角的度數是 .（只要求寫出結論，不必說明理由）
（2）（深入探究 1）如圖 2，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，連接 BD 和 AE，BD、AE 相交于點 P，猜想線段 BD 與 AE 的數量關系，以及 BD 與 AE 相交構成的銳角的度數. 請說明理由 結論：
理由：_______________________
（3）（深入探究 2）如圖 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，連接 AD、BE，Q 為 AD 中點，連接 QC 并延長交 BE 于 K. 求證：QK⊥BE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球
（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現的結果
（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標
為(－1，1)，點C的坐標為(－4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是 _ ▲ ．
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