Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y=（x＞0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．

Answer 1

【答案】2﹣2．

【解析】

先用三角形BOC的面積得出k=①，再判斷出△BOC∽△BDA，得出a2k+ab=4②，聯立①②求出ab，即可得出結論．

設A（a，）（a＞0），

∴AD=，OD=a，

∵直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，

∴C（0，b），B（﹣，0），

∵△BOC的面積是4，

∴S△BOC=OB×OC=××b=4，

∴b2=8k，

∴k=①

∴AD⊥x軸，

∴OC∥AD，

∴△BOC∽△BDA，

∴，

∴，

∴a2k+ab=4②，

聯立①②得，ab=﹣4﹣4（舍）或ab=4﹣4，

∴S△DOC=ODOC=ab=2﹣2.

故答案為：2﹣2．