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康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺,現要運往甲地18臺,乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表:
甲地(元/臺)乙地(元/臺)
A地600500
B地400800
(1)如果從A地運往甲地x臺,求完成以上調運所需總費用y(元)與x(臺)的函數關系式;
(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案,使總的費用最少,該公司完成以上調運方案至少需要多少費用?為什么?
【答案】分析:(1)分別表示出從甲到A、B的調運臺數,以及從乙地到A、B兩地的調運臺數,即可得到費用.從而列出函數解析式.
(2)由1知y=500x+13300,根據從甲到A、B的調運臺數,以及從乙地到A、B兩地的調運臺數一定是非負數,就可列出不等式方程組求出x的取值范圍.根據函數的性質求解即可.
解答:解:(1)y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500x+13300;

(2)由(1)知:總運費y=500x+13300,

∴3≤x≤17,又k>0,
∴隨x的增大,y也增大.
∴當x=3時,y最小=500×3+13300=14800(元).
∴該公司完成以上調運方案至少需要14800元運費,最佳方案是:由A地調3臺至甲地,14臺至乙地,由B地調15臺至甲地.
點評:運用函數建模尋找最優方案,幫助考生學會科學決策.
練習冊系列答案
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康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺,現要運往甲地18臺,乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表:
甲地(元/臺) 乙地(元/臺)
A地 600 500
B地 400 800
(1)如果從A地運往甲地x臺,求完成以上調運所需總費用y(元)與x(臺)的函數關系式;
(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案,使總的費用最少,該公司完成以上調運方案至少需要多少費用?為什么?

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16、康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺,現要運往甲地18臺,乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表:

從A地運往甲地x臺,總費用多少元?(用含x的代數式表示)

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康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺,現要運往甲地18臺,乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表:
甲地(元/臺)乙地(元/臺)
A地600500
B地400800
(1)如果從A地運往甲地x臺,求完成以上調運所需總費用y(元)與x(臺)的函數關系式;
(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案,使總的費用最少,該公司完成以上調運方案至少需要多少費用?為什么?

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(2007•武漢)康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺,現要運往甲地18臺,乙地14臺.從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表:
甲地(元/臺)乙地(元/臺)
A地600500
B地400800
(1)如果從A地運往甲地x臺,求完成以上調運所需總費用y(元)與x(臺)的函數關系式;
(2)若康樂公司請你設計一種最佳調運方案,使總的費用最少,該公司完成以上調運方案至少需要多少費用?為什么?

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