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求滿足的所有素數p和正整數m.
．
：由題設得，
所以，由于p是素數，故，或. ……（5分）
（1）若，令，k是正整數，于是，
，
故，從而.
所以得 …………（10分）
（2）若，令，k是正整數.
當時，有，
故，從而，或2.
由于是奇數，所以，從而.
于是
這不可能.
當時，，；當，，無正整數解，當時，，無正整數解.
綜上所述，所求素數p=5，正整數m=9. …………（20分）
【解析】略
科目：初中數學 來源： 題型：
科目：初中數學 來源：競賽題 題型：解答題
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的所有素數p和正整數m.
，
，由于p是素數，故
，或
. ……（5分）
，k是正整數，于是
，
，
，從而
. 
得
…………（10分）
，k是正整數. 
時，有
，
，
，從而
，從而
時，
，
；當
，
，無正整數解，當
時，
，無正整數解. 
的所有素數p和正整數m.
的所有素數p和正整數m.
的所有素數p和正整數m。