Question

反比例函數(shù)y=和y=的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示交于A，B兩點，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：求OA，OB的比例關(guān)系其實求的是A，B兩點的縱坐標(biāo)的比．首先可根據(jù)三個函數(shù)解析式得出A，B兩點的縱坐標(biāo)，然后過A，B作x軸的垂線，那么A，B兩點的縱坐標(biāo)的比就應(yīng)該等于OA：OB，由此可得出所要求的條件．
解答：解：由題意可知A的坐標(biāo)滿足：，
解得，
因此A點的坐標(biāo)為（2，），即y_A=，
同理可求得y_B=，
過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，
則AC∥BD，
因此=．
故填空答案：．
點評：本題主要考查了坐標(biāo)系中求函數(shù)交點坐標(biāo)的方法以及相似三角形的性質(zhì)．