Question

如圖，已知AC，BC分別切⊙O于A、B，∠C=76°，點D是優弧上任一點，則∠D=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB，根據切線的性質定理可以得∠OAD=∠OBD=90°；再根據四邊形的內角和定理可以求出∠AOB，然后由圓周角定理求出∠D的度數．
解答：解：如圖，連接OA，OB；
∵AC，BC分別切⊙O于A、B，
∴∠OAD=∠OBD=90°，
∴∠AOB=180°-76°=104°，
∴∠D=52°．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、四邊形的內角和定理、圓周角定理解決問題．