Question

如圖，已知AC，BC分別切⊙O于A、B，∠C=76°，點(diǎn)D是優(yōu)弧

AB

上任一點(diǎn)，則∠D=

 

度．

Answer 1

分析：連接OA，OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理可以得∠OAD=∠OBD=90°；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可以求出∠AOB，然后由圓周角定理求出∠D的度數(shù)．

解答：解：如圖，連接OA，OB；
∵AC，BC分別切⊙O于A、B，
∴∠OAD=∠OBD=90°，
∴∠AOB=180°-76°=104°，
∴∠D=52°．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、四邊形的內(nèi)角和定理、圓周角定理解決問題．