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①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時針旋轉變到△ADF的位置，確定它的旋轉中心和旋轉角的度數；
②指出圖中線段BE與DF之間的關系，并說明理由．
（1）根據正方形的性質可知：△AFD≌△AEB，
即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋轉中心為點A；旋轉角度為90°或270°；

（2）BE與DF是垂直關系；
理由：∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延長BE與DF相交于點G，則∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE與DF是垂直關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的．如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（　　）
A．順時針旋轉60°得到B．順時針旋轉120°得到
C．逆時針旋轉60°得到D．逆時針旋轉120°得到

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把Rt△ABC的斜邊AB放在x軸上，點A，B關于原點對稱，點A的橫坐標為-4，∠A=60°，點C在x軸上方，如圖．
（1）寫出點C的坐標；
（2）把△ABC繞著點O逆時針旋轉，得到△A′B′C′，問至少旋轉幾度，才能使直角邊
A′C′與x軸垂直？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉中心一定是（　　）
A．點EB．點FC．點GD．點H

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是等邊三角形ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC繞點C按逆時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
（1）說明△COD是等邊三角形；
（2）填空：用α表示∠AOD的結果為______；用α表示∠ADO的結果為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F；
（1）求∠ACD1的度數；
（2）求線段AD1的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長度等于o的網格，點A、B、C都在格點上；
（o）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB′C′，（其中B、C對應點分別是B′、C′）；
（2）求點B運動過程中所經過的弧長；
（3）求邊BC運動過程中所掃過的區域的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC．
①在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；
②在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C；
③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出A1、A2兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點O為中心，畫出與線段AB關于點O對稱的線段A′B′．

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同步練習冊答案
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