Question

已知一元二次方程2x²-3x-6=0有兩個實數根x₁、x₂，直線l經過點A（x₁+x₂，0）、B（0，x₁•x₂），則直線l的解析式為（　　）

• A、y=2x-3
• B、y=2x+3
• C、y=-2x-3
• D、y=-2x+3

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根與系數的關系，求出A，B的坐標，代入直線的解析式，求出k，b的值，從而確定直線的解析式．

解答：解：由題意知，x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=-3，
∴A（

3

2

，0），B（0，-3），
設直線l的解析式為：y=kx+b，把點A，點B的坐標代入，解得，k=2，b=-3，
∴直線l的解析式為：y=2x-3．
故選A．

點評：本題主要考查了兩個內容：1、一元二次方程的根與系數的關系，若方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c都是常數），有兩個實數根x₁和x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

；
②利用待定系數法求函數的解析式．