Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有兩個不相等實數根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個相等的實數根，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據判別式的意義得到△=（-2）²-4m＞0，然后解不等式即可；
（2）根據判別式的意義得到△=（-2）²-4m=0，然后解方程即可．

解答：解：（1）根據題意得△=（-2）²-4m＞0，
解得m＜1；

（2）根據題意得△=（-2）²-4m=0，
解得m=1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．