Question

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直（如圖），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面

40

3

米，求水流下落點B離墻距離OB．

Answer 1

分析：以地面，墻面所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，把題中已知點代入，求出解析式后，令y=0，即可解答．

解答：解：設拋物線解析式：y=a（x-1）²+

40

3

，
把點A（0，10）代入拋物線解析式得：10=a+

40

3

，
解得：a=-

10

3

，
故拋物線解析式：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
令y=0時，則-

10

3

（x-1）²+

40

3

=0，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落點B離墻距離OB為3米．

點評：本題考查二次函數的應用，關鍵是建立直角坐標系，求拋物線解析式，解決實際問題．