Question

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直，如圖），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面

40

3

米，則水流落地點B離墻的距離OB是

3

．

Answer 1

分析：由題意可以知道M（1，

40

3

），A（0，10）用待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，當y=0時就可以求出x的值，這樣就可以求出OB的值．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²+

40

3

，由題意，得
10=a+

40

3

，
a=-

10

3

．
∴拋物線的解析式為：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
當y=0時，
0=-

10

3

（x-1）²+

40

3

，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3．
OB=3．
故答案為：3

點評：本題是一道二次函數(shù)的綜合試題，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，運用拋物線的解析式解決實際問題．解答本題是時設(shè)拋物線的頂點式求解析式是關(guān)鍵．