Question

如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設等邊三角形的高為h，點P的運動速度為v，根據等邊三角形的性質可得出點P在AB上運動時△ACP的面積為S，也可得出點P在BC上運動時的表達式，繼而結合選項可得出答案．
解答：解：設等邊三角形的高為h，點P的運動速度為v，
①點P在AB上運動時，△ACP的面積為S=hvt，是關于t的一次函數關系式；
②當點P在BC上運動時，△ACP的面積為S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是關于t的一次函數關系式；
故選C．
點評：此題考查了動點問題的函數圖象，根據題意求出兩個階段S與t的關系式，難度一般．