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21、如圖，點D是等邊三角形ABC內的一點，將△BDC繞點C順時針旋轉60°，試畫出旋轉后的三角形，并指出圖中的全等圖形以及它們的對應頂點、對應邊和對應角．

分析：易得BC旋轉到AC邊，在AC的右邊作∠DCE=60°，且EC=DC，得到D的對應點，連接AE即可；根據旋轉可得全等形及相對應的角和線段．

解答：解：△BDC≌△AEC，對應頂點為：A、B，D、E，C、C；對應邊為：BC、AC；CD，CE；BD，AE；對應角為∠CAE、∠CBD，BDC、AEC，BCD、ACE．

點評：本題考查旋轉作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是關鍵；注意旋轉前后得到的圖形是全等圖形，對應線段相等，對應角相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

（1）求點B的坐標；

（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
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