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如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（）

A．40°
B．50°
C．60°
D．100°

【答案】分析：由∠AOC=100°得∠AOB=80°，△OBA為等腰三角形，這樣可求得底角．
解答：解：由∠AOC=100得∠AOB=180°-100°=80°，
又因為OA=OB，所以∠BAO=

=50°，故選B．
點評：由兩個半徑組成的三角形是等腰三角形；能夠利用已知的等腰三角形的任一個角求其它兩個角．

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19、如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線交AC于點D；已知AB=3，AC=7，BC=8，則△ABD的周長為

．

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如圖，在△ABC中，BC=8，B₁、B₂、…、B₁，C₁、C₂、…、C₇分別是AB、AC的8等分點，則B₁C₁+B₂C₂+…+B₇C₇的值是（　　）

A、24

B、28

C、32

D、40

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14、如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關系是（　　）

A、x=y+z

B、x=y-z

C、x=z-y

D、x+y+z=180°

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拓展探索．
如圖，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的內切圓，點P從點B開始沿BC邊向C以1cm/s的速度移動，點Q從C點開始沿CA邊向點A以2cm/s的速度移動．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若P、Q分別從B、C同時出發，當Q移動到A時，P點與⊙O是什么位置關系？
（3）若P、Q分別從B、C同時出發，當Q移動到A時，移動停止，則經過幾秒，△PCQ的面積等于5cm²？

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如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，△ABC的周長為18cm，△ABE的周長為10cm，則BD的長為

4cm

．

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