Question

14、如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關系是（　　）

A、x=y+z

B、x=y-z

C、x=z-y

D、x+y+z=180°

Answer 1

分析：先表示出變化后的三角形的三個角的度數，再根據三角形的內角和等于180°列式整理即可得到x，y，z的關系．

解答：解：根據題意，∠A+∠B+∠C=180°①，
變化后的三角形的三個角度數分別是：∠A-x°，∠B+y°，∠C+z°，
∴∠A-x°+∠B+y°+∠C+z°=180°②，
①②聯立整理可得x°=y°+z°．
故選A．

點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，表示出變化后的角的度數是解題的關鍵．