Question

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，△ABC的周長為18cm，△ABE的周長為10cm，則BD的長為

4cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，求出AB+BE+AE=AB+AC=10cm，根據(jù)AB+BC+AC=18cm，求出BC，即可求出BD．

解答：解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴BE=EC，
∵△ABE的周長為10cm，
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=10cm，
∵△ABC的周長為18cm，
∴AB+AC+BC=18cm，
∴BC=8cm，
∵DE是BC的垂直平分線，
∴BD=

1

2

BC=4cm，
故答案為：4cm．

點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．