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如圖把矩形ABCD對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線上得到Rt△ABE，沿著EB1線折疊，得到△EAF是

[　　]

A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
答案：B
解析：

依題意，MN∥AD，且到AD、BC的距離相等.

利用平行線等分線段定理，E＝F，

又A⊥EF，∴AE＝AF.

∵BC∥AD，∴∠EAF＝∠BEA

又∵∠BEA＝∠AEF，

∴∠EAF=∠AEF.

∴AE =EF .

∴AE＝AF=EF.

△AEF是等邊三角形.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點M從A點出發在線段AB上作勻速運動（不與A、B重合），同時點N從B點出發在線段BC上作勻速運動．
（1）如圖1，若M為AB中點，且DM⊥MN．請在圖中找出兩對相似三角形：
①
 
∽
 
_，②
 
∽
 
，選擇其中一對加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點M的速度為1個單位長度/秒，點N的速度為
12
個單位長度/秒，運動的時間為t秒．當t為何值時，△DAM與△MBN相似？請說明理由；
②如果把點N的速度改為a個單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點疊在折痕MN上的Bn處．得到Rt△ABnE（圖乙），再延長EBn交AD于F，所得到的△EAF是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求
x
y
 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似．則矩形DMNC與矩形ABCD的長與寬之比是
2
：1
2
：1
．

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