Question

如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似．則矩形DMNC與矩形ABCD的長與寬之比是

2

：1

．

Answer 1

分析：設矩形ABCD的長AD=x，寬AB=y，根據相似多邊形對應邊的比相等，即可求得．

解答：解：設矩形ABCD的長AD=x，寬AB=y，則DM=

1

2

AD=

1

2

x．
∵矩形DMNC與矩形ABCD相似．
∴

DM

AB

=

DC

AD

，即

1 2 x

y

=

y

x

即y²=

1

2

x²．
∴x：y=

2

：1．
故答案為：

2

：1．

點評：此題主要考查了相似多邊形的對應邊的比相等，注意分清對應邊是解決本題的關鍵．