Question

5、如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點疊在折痕MN上的B_n處．得到Rt△AB_nE（圖乙），再延長EB_n交AD于F，所得到的△EAF是（　　）

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、等腰直角三角形

D、直角三角形

Answer 1

分析：易得AB垂直平分EF，那么AE=AF，∠BAF=∠BAE，那么∠EAF=60°，也就得到所求三角形為等邊三角形．

解答：解：∵EC∥BN∥FD，CN=ND，
∴EB=BF，
∵AB⊥EF
∴AE=FE，
∴∠BAF=∠BAE，
∴∠EAF=60°，
∴△EAF是等邊三角形，
故選B．

點評：綜合考查了折疊前后對應線段相等，對應角相等，平行線平分線段定理．