Question

如圖，△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑是2，AB=3，則sinC=

3

4

．

Answer 1

分析：作直徑BD，連結AD，根據圓周角定理得到∠DAB=90°，則根據正弦的定義得sinD=

AB

BD

=

3

4

，然后再利用圓周角定理得到∠D=∠C，所以sinC=

3

4

．

解答：解：作直徑BD，連結AD，如圖，
∵BD為直徑，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=

AB

BD

=

3

4

，
∵∠D=∠C，
∴sinC=

3

4

．
故答案為

3

4

，

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。�也考查了圓周角定理和正弦的定義．