Question

如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，S_△ADE=1，則S_△ABC等于（　　）

• A、8
• B、9
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：首先由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得

S△ADE

S△ABC

= (

AD

AB

)2，代入已知數值即可求得△ABC的面積．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

= (

AD

AB

)2，
∵

AD

AB

=

1

3

，S_△ADE=1，
∴S_△ABC1=9．
故選B．

點評：本題主要考查了相似三角形的性質與判定，解題時要注意相似三角形的面積比等于相似比的平方性質的應用，難度適中．