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如圖，△ABC中，AD⊥BC，點F在AC的垂直平分線上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
（2）如果△ABC的周長為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長=______cm；
（3）你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長，并證明你的結論．
（1）∵點E在AC的垂直平分線上，
∴AE=EC．
∵BD=DE，AD⊥BC，
∴AB=AE．
∴∠ABE=∠AEB=2∠C=（180°-40°）÷2=140°÷2=70°，∠C=35°．

（2）∵△ABC的周長為13cm，AC=6cm，
∴AB+BC=13-6=7，
∴△ABE的周長=AB+BC=7cm．

（3）AB+BD=DC．
證明：由（1）可知，AB=AE=CE，BD=DE，
∴AB+BD=EC+DE=DC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線與BC相交于點M，則CM：MB=（　　）
A．2：
3
B．
3
：2		C．
3
：1		D．1：
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，BC=13cm，則△AEG的周長為（　　）
A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結論錯誤的是（　　）
A．∠C=2∠A
B．BD平分∠ABC
C．S△BCD=S△BOD
D．點D為線段AC的黃金分割點

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=75°，則∠A=______°；
（2）若BC=3，則△BCE的周長是8，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D．若BC=8，△EBC的周長為18，則AC的長為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ED為△ABC中邊AC的垂直平分線，且AB=10，△BCE的周長為16，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若AB=5cm，△BCD的周長為8cm，那么BC的長是（　　）cm．
A．3B．4C．5D．2

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