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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線與BC相交于點M，則CM：MB=（　　）
A．2：
3
B．
3
：2		C．
3
：1		D．1：
3

∵M在AB的垂直平分線上，
∴AM=BM，
∴∠B=∠MAB=15°，
∴∠AMC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AM=2AC=BM
由勾股定理得：CM=
3
AC，
∴CM：BM=
3
AC：2AC=
3
：2，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE⊥AB于點E，若DE=5，BC=12，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點D，若AD=5cm，則BC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，則△BCD的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC=5cm，則AB的長是（　　）
A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
1
2
AB，求∠APB的度數．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB及M、N兩點．請你在∠AOB內部找一點P，使它到角的兩邊和到點M、N的距離分別相等（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD⊥BC，點F在AC的垂直平分線上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
（2）如果△ABC的周長為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長=______cm；
（3）你發現線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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