Question

下列各式：①x²+1=0，②ax²+bx+c=0，③2x²+3x-1，④，⑤（x-1）（x+1）=（x-2）（x+2）+2x-3中，一元二次方程有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：①x²+1=0符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；
②當(dāng)a=0時(shí)，方程ax²+bx+c=0中不含有二次項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③2x²+3x-1是代數(shù)式，不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤由原方程，得
2x-6=0，屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，屬于一元二次方程的有①；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．