【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從A點出發，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B點運動，同時，動點Q從C點出發，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A點運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t=秒時，△PCQ的面積等于8cm2 ． 
【答案】2或4或 
【解析】解：①設經過x秒，使△PCQ的面積等于8cm2，
點P在線段AC上，點Q在線段CB上（0＜x≤4），
依題意有 
（6﹣x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
經檢驗，x1，x2均符合題意．
故經過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm2；
②點P在線段AC上，點Q在線段BA上（4＜m＜6）如圖1，
設經過m秒，使△PCQ的面積等于8cm2，
則BQ=2m﹣8，AQ=18﹣2m，
過Q作QH⊥AC于H，則QH∥BC，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
∴QH= 
，
∴依題意有 （6﹣m） =8，
解得：m= 
（不合題意）；
③點P在線段BC上，點Q在線段AB上（6＜x＜9），如圖2，
設經過n秒，使△PCQ的面積等于8cm2，
則PC=n﹣6BQ=2n﹣8，
過Q作QD⊥BC于D，則QD∥AC，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
∴QD= 
，
∴依題意有 （n﹣6） =8，
解得：n= ，n= 
（不合題意）；
綜上所述，當t=2或4或 秒時，△PCQ的面積等于8cm2．
所以答案是：2或4或 ．
【考點精析】通過靈活運用平行線分線段成比例，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例即可以解答此題．
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【題目】如圖，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
(1)DE與BC是否平行，請說明理由；
(2)D、E、F分別為AB、AC、DC中點，連接BF，若
四邊形 ADEF＝
求
．
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【題目】小明家住房戶型呈長方形，平面圖如下（單位：米）．現準備鋪設整個長方形地面，其中三間臥室鋪設木地板，其它區域鋪設地磚．（房間內隔墻寬度忽略不計）
（1）求a的值；
（2）請用含x的代數式分別表示鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米；
（3）按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米．裝修公司有A，B兩種活動方案，如表：
已知臥室2的面積為21平方米，則小方家應選擇哪種活動，使鋪設地面總費用（含材料費及安裝費）更低？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
、
的坐標分別為
，
，點
是
的中點，點
在
上運動，點
是坐標平面內的任意一點．若以
、、、為頂點的四邊形是邊長為5的菱形時，則點的坐標為__________．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=4 
，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF， 
經過點C，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.2π﹣4
B.4﹣π
C.π﹣2
D.4π﹣8
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【題目】如圖，矩形
中，
，
，
、
分別是
、
上的點，且
，連結
、
．點
是線段
上的點，過點作
交
于點
，設AP=x．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）用含
的代數式表示
的長；
（3）連結
，當為何值時
．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=84°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠P=100°，則∠ACB的大小為__________
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【題目】如圖是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到了兩個問題，請你幫助解決：
問題1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，為保證AB∥DE，則∠A等于多少度？
問題2：∠G，∠GFH，∠H之間有什么樣的關系時，GP∥HQ?
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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