Question

已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x²-9x+20=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是（ ）
A．9
B．1或9
C．1
D．4或5

Answer 1

【答案】分析：本題應根據一元二次方程得出x的值，兩圓相切含有內切（d=R-r）和外切（d=R+r），由此可知圓心距的大小．
解答：解：∵x²-9x+20=（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5，
∵兩圓相切，
∴圓心距d₁=5-4=1，d₂=5+4=9，
故選B．
點評：兩圓相切分為外切和內切，本題容易忽略內切的情況選到A，因此在做題時要充分考慮答案的多種情況．