Question

已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

Answer 1

【答案】分析：兩圓相切包括兩圓內切和兩圓外切．當兩圓內切時，d=x₂-x₁；當兩圓外切時，d=x₁+x₂．
解答：解：解一元二次方程x²-7x+12=0，得x₁=3，x₂=4．
當兩圓內切時，d=x₂-x₁=1；
當兩圓外切時，d=x₁+x₂=7．
故選B．
點評：此題主要考查相切兩圓的圓心距與兩圓半徑的關系及一元二次方程的解法．要注意，兩圓相切分為外切和內切兩種．學生常常會忽略掉其中一種，而錯選A或C．