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如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=39°，BC=2832米．
（1）求A、B間距離（精確到1米）；
（2）若甲車的速度是乙車的2倍．甲車從A地出發向B地行駛，乙車從B地出發向A地行駛，兩車同時出發，3分鐘后相遇，問乙車每分鐘行駛多少米？

（1）根據三角函數的定義可知AB=

sin39°

≈

2838

0.629

≈4500m．

（2）設乙車每分鐘行駛x米，則甲車每分鐘行駛2x米，根據題意得：2x×3+3x=4500，解得x=500m．故乙車每分鐘行駛500米．

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某山區計劃修建一條通過小山的公路，經測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設計．那么你認為這段公路是否需要重新設計？答：______．（請填“需要”或“不需要”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數量關系？請說明理由；
（2）過點D作DD₁⊥BC，垂足為D₁；D₁D₂⊥AB，垂足為D₂；D₂D₃⊥BC，垂足為D₃；D₃D₄⊥AB，垂足為D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足為D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足為D_2n+1（n為非零自然數）．若CD=a，請用含a的代數式表示下表中線段的長度（請將結果直接填入表中）；

線段

D₁D₂

D₃D₄

D₅D₆

…

D_2n-1 D_2n

長度

…

（3）某工業園區一個車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n為輔柱．若整個屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長度約為多少米？（結果精確到0.1米）