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如圖，某風景區的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明

計算A、B之間的距離是多少？（精確到1米，參考數據：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

過點C作AB的垂線交AB于D，
∵B點在A點的正東方向上，
∴∠ACD=45°，∠DCB=32°，
在Rt△BCD中，BC=100，
∴DB=BCsin32°≈1000.5299=52.99（米），
CD=BCcos32°≈1000.8480=84.80（米），
在Rt△ACD中，AD=CD，
∴AB=AD+DB≈84.80+52.99=137.79（米）≈138（米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某風景區的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分之內從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則他將趕不上旅游車約定的發車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若李先生立即登船以15m/min的速度劃行，問他能否在規定時間內趕到B處？
（參考數據：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=39°，BC=2832米．
（1）求A、B間距離（精確到1米）；
（2）若甲車的速度是乙車的2倍．甲車從A地出發向B地行駛，乙車從B地出發向A地行駛，兩車同時出發，3分鐘后相遇，問乙車每分鐘行駛多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，電線桿AB鉛垂地矗立在坡角是15°的山坡上，太陽光與山坡成∠ACB=60°時，電線桿AB在山坡上的影子AC長8米．求電線桿AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有三個含30°角的直角三角形，它們的大小互不相同，但均有一條長為a的邊．這三個三角形按照從大到小的順序，求其面積比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB=______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長（精確到個位）；
（2）若D點在AB邊上，計劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價為50元/米，水渠路線應如何設計才能使造價最低，求出最低造價．
（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos

37°≈0.8）